Sous le pontificat de Libère en 432, le patricien romain Jean et sa noble épouse, n’ayant point d’enfants pour hériter de leurs biens, vouèrent leurs possessions à la très sainte Vierge Mère de Dieu, et ils lui demandèrent instamment, par des prières multipliées, de leur faire connaître, d’une manière ou d’une autre, à quelle œuvre pie elle voulait que ces richesses fussent employées. La bienheureuse Vierge Marie écouta favorablement des supplications et des vœux si sincères et y répondit par un miracle.Le 5 août, époque où les chaleurs sont très grandes à Rome, une partie du mont Esquilin fut couverte de neige pendant la nuit. Cette nuit même, tandis que Jean et son épouse dormaient, la Mère de Dieu les avertit séparément d’élever une église à l’endroit qu’ils verraient couvert de neige, et de dédier cette église sous le nom de la Vierge Marie ; c’est ainsi qu’elle voulait être instituée leur héritière. Jean rapporta la chose au Pontife Libère, qui affirma avoir eu la même vision pendant son sommeil.En conséquence, le pape Libère, accompagné de son clergé et de son peuple, vint, au chant des litanies, à la colline couverte de neige, et il y marqua l’emplacement de l’église, qui fut construite aux frais de Jean et de son épouse.
Sixte III restaura plus tard cette église. On la désigna d’abord sous divers noms : basilique de Libère, Sainte-Marie-de-la Crèche (car les reliques de la Crèche de Bethléem y furent apportées). Mais comme il existait déjà à Rome beaucoup d’églises consacrées à la sainte Vierge, on finit par l’appeler église de Sainte-Marie-Majeure, pour que, venant s’ajouter à la nouveauté du miracle et à l’importance de la basilique, cette qualification même de majeure la mît au-dessus de toutes les autres ayant le même vocable. L’anniversaire de la dédicace de cette église, rappelant la neige qui tomba miraculeusement en ce jour, est célébré solennellement chaque année.